DOĞRUSAL OLMAYAN TİP II REGRESYON ANALİZİ ÜZERİNE BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASI

Cengiz GAZELOĞLU ^[1] , Sinan SARAÇLI ^[2]

ÖZ

Bağımlı   ve   bağımsız   değişkenler   arasındaki   doğrusal   ya   da   doğrusal   olmayan   bir   ilişkiyi  modellemede,   regresyon   analizi   yaygın   olarak   kullanılan   istatistiksel   yöntemlerden   biridir.   Klasik regresyon   çözümlemesi,   modelde   yer   alan   bağımsız   değişkenlerin   herhangi   bir   ölçüm   hatası   içermediği  varsayımı  altında  çözümleme  yapmaktadır.  Tip  II  regresyon  ise  bu  varsayımın sağlanmadığı  durumlarda  kullanılabilecek   bir   regresyon   tekniğidir.   Bağımsız   değişken(ler)’in   de   hata   içerdiği   durumlarda,   uygun  model   parametrelerini   tahmin   etmek   için   benimsenebilecek   bir   yol,   değişkenleri   sırası   ile   bağımlı   ve  bağımsız   olarak   ele   almak   ve   elde   edilen   iki   regresyon   denklemini   beraber   dikkate   alan   yeni   bir   model  belirlemek  olabilir.     Bu   çalışmanın   amacı,   simülasyon   uygulamasıyla   farklı   örneklem   hacimleri   ve   farklı   dağılış  biçimlerinde   doğrusal   olmayan   Tip   II   regresyon   tekniğinin   performansını   klasik   doğrusal   olmayan  regresyon tekniği  ile  karşılaştırmaktır. Çalışmada,  değişkenler  sırasıyla  bağımlı  ve  bağımsız  olarak  dikkate  alınarak   klasik   regresyon   analizi   yardımıyla   iki   farklı   model   elde   edilmiştir.   Daha   sonra   bağımsız  değişkendeki   ölçüm hatasını   da   dikkate   almak   için   elde   edilen   her   bir   gözlem   değerinin   ortalaması  alınmıştır.  Böylece  daha  önceki  değerlerden  farklı  ve  bağımsız  değişkendeki hatayı da dikkate alan yeni değerler elde edilmiştir.   Model   parametreleri   elde   edilen   bu   yeni   gözlem   değerleri   üzerinden   tahmin  edilmiştir.   Doğrusal   olmayan   Tip   II   regresyonun   performansı   HKO   (Hata   Kareler   Ortalaması)   değeri   ile  belirlenmiştir.   Simülasyon   çalışması   olarak   yapılan   tüm   bu   analizler   MATLAB   paket   programı   ile  gerçekleştirilmiştir.

ABSTRACT

Regression  analysis  is  one  of  the  widely  used  statistical  methods  to  model  the  linear  or  nonlinear  relation   between   dependent   and   independent   variables.   Classical   regression   analysis,   work   under   the  assumption  that  the  independent  variables  do  not  include  any  measurement  error.  Type  II  regression  can  be  used  when  this  assumption  is  not  met.  When  the  independent  variables  include  some  error,  to  estimate  the   appropriate   model   parameters   one   way   can   be   considering   each   of   the   variables   dependent   and  independent  respectively  and  obtain  a  new  model  which  considers  the  errors  of  two  regression  equations. The aim of this study is to compare the performance of classical nonlinear regression analysis and nonlinear Type II regression analysis for different sample sizes and distribution types via a simulation application. In study, by the help of classical regression analysis, two models are obtained by considering the variables dependent and independent respectively. Then to consider the measurement errors of independent variable, the means of the each new observations are calculated. Thus, new observations which also include the error terms of independent variables and different than the first values are obtained. Model parameters are estimated via these new values. The performance of nonlinear Type II regression is designated by MSE (Mean Square Error) value. These analysis are performed via MATLAB software as a simulation study.