Cilt 2 Fen Bilimleri

DOĞRUSAL REGRESYONDA MARKOV ZİNCİRİ MONTE CARLO YAKINSAMA KRİTERLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

M. Ali CENGİZ [1] Talat SENEL [2] Erol TERZI [3] Yüksel TERZI [4]

ÖZ

Bayesci  çıkarım  bir  olasılıksal  çıkarım  metodudur.  Son  20  yılda  çok  boyutlu  integrallerin  yaklaşık  olarak   hesaplanmasında  Markov   zinciri   Monte   Carlo   (MCMC)   yöntemlerindeki   ve   bilgisayar  hesaplamalarındaki  gelişim  nedeni  ile  bu  yaklaşım  oldukça  popular  hale  gelmiştir.  MCMC  yönteminin  en  önemli   tarafı   Markov   zincirinin   yakınsamasının   belirlenmesidir.   Yakınsama   olmayan   Markov   zincirine  dayalı   istatistiksel   çıkarımlar   doğru   olmayabilir   ve   yanlış   yönlendirebilir.   Bu   çalışmada   doğrusal  regresyon  modelinde  bazı  yakınsama  kriterlerinin  kullanımı  ele  alınmıştır.

ABSTRACT

Bayesian   inference   is   a   probabilistic   inferential   method.   In   the   last   two   decades,   it   has   become  more  popular  than  ever  due  to  affordable  computing  power  and  recent  advances  in  Markov  chain  Monte  Carlo  (MCMC)  methods  for  approximating  high  dimensional  integrals.  An  important  aspect  of  any  MCMC  is  assessing  the  convergence  of  the  Markov  chains.  Inferences  based  on  nonconverged.  Markov  chains  can  be  both  inaccurate  and  misleading.  This  study  invokes  the  use  of  convergence  criteria  for  linear  regression  model.


  • Brooks S.P., (1998). Roberts, G.O., Assessing Convergence of Markov Chain Monte Carlo Algorithms, Statistics and Computing, 8, 319–335.
  • Brooks S.P., and Gelman A., (1997). General Methods for Monitoring Convergence of Iterative Simulations, Journal of Computational and Graphical Statistics, 7, 434–455.
  • Cowles M.K., and Carlin B.P., (1996). Markov Chain Monte Carlo Convergence Diagnostics: A Comparative Review, Journal of the American Statistical Association, 883–904.
  • Geman S., and Geman D., (1984). Stochastic Relaxation, Gibbs Distribution, and the Bayesian Restoration of Images, IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 6, 721–741.
  • Gelman A., and Rubin D.B., (1992). Inference from Iterative Simulation Using Multiple Sequences, Statistical Science, 7, 457–472.
  • Hastings W.K., (1970). Monte Carlo Sampling Methods Using Markov Chains and Their Applications, Biometrika, 57, 97–109.
  • Heidelberger P., and Welch P.D., (1981). A Spectral Method for Confidence Interval Generation and Run Length Control in Simulations, Communication of the ACM, 24, 233–245.
  • Izgar H., (2001). Okul Yöneticilerinde Tükenmişlik. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
  • Kass R.E., Carlin B.P., Gelman A., and Neal R., (1998). Markov Chain Monte Carlo in Practice: A Roundtable Discussion, The American Statistician, 52, 93–100.
  • Maslach C., and Zimbardo P.G., (1982). Burnout The Cost of Caring. New Jersey: Prentice-Hall Inc, Englewood Cliffs.
  • Raftery A.E., and Lewis S.M., (1992). One Long Run with Diagnostics: Implementation Strategies for Markov Chain Monte Carlo, Statistical Science, 7, 493–497.
  • Raftery A.E., and Lewis S.M., (1996). The Number of Iterations, Convergence Diagnostics and Generic Metropolis Algorithms, in W. R. Gilks, D. J. Spiegelhalter, and S. Richardson, eds., Markov Chain Monte Carlo in Practice, London, UK: Chapman & Hall.
Konular
Diğer ID JA36AK97ZR
Dergi Bölümü Makaleler
Yazarlar

Yazar: M. Ali CENGİZ
Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, Samsun, Türkiye

Yazar: Talat SENEL
Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, Samsun, Türkiye

Yazar: Erol TERZI
Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, Samsun, Türkiye

Yazar: Yüksel TERZI
E-posta: yukselt@omu.edu.tr
Kurum: Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, İstatistik Bölümü, Samsun, Türkiye